【洪世杰專欄】杜邦方程式與安全投資結構：7個重大涵義與應用 ~ 洪世杰博士

(資料來源: Goodinfo!台灣股市資訊網)

杜邦方程式：(RSAE)

ROE = R/S．S/A．A/E = 利潤率×週轉率×槓桿率
ROE：股東權益報酬率, R：稅後淨利, S：營業收入, A：資產, E：股東權益

社會科學的公式，有的是以重要表象為函數，例如股利折現公式，股價等於每股股利除以折現率，和凱因斯所得公式，國民所得等於自發支出(C、I、G、X-M)加所得誘發支出。另外一種公式，是以重要因素為函數，像杜邦公式就是這類。
在所有投資及財管的公式中，杜邦方程式(DuPont identity)可說是屬於不起眼的那一種，然而它就像一顆晨星，那麼樸實無華，卻又閃耀著奇特的光芒。在它上面，你不會看到希臘字母，也不會看到幾次方程或是三角函數的複雜運算，但它卻蘊涵著長闊高深的實務智慧與啟示，告訴你每股盈餘會翻倍的好公司應該是長什麼樣子，也幫助投資大師巴菲特打造震撼全球的投資帝國。
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杜邦公式闡明了預測每股盈餘(EPS)翻倍的關鍵因素：利潤、售價、週轉、槓桿、機器設備、研發創新、效率改善。我先從股東權益報酬率ROE的意義來解說，進而說明如何用它預測每股盈餘和長期股價：

1.淨值複利成長率
ROE是公司淨值(資產減負債)的複利成長率。每股淨值(BPS)是每股股價的帳面價值，若ROE每年達18%，每股淨值約經4年可翻1倍 (用72法則：72/18 = 4)，股價也應翻倍。(這是假設不發股利或股利再投入，而流通在外股數不變)

2.ROE乘每股淨值(BPS)即每股盈餘(EPS)
ROE若高，每股盈餘通常也高，股價也相應而高。

3.每股盈餘成長率
若不發股利，ROE即每股盈餘成長率，ROE若高，本益比也將提高，使每股盈餘放大更多倍。( ROE*BPS=EPS, 變動率dROE+dBPS=dEPS, 若 dROE=0,  則 dBPS=dEPS=ROE )

4.ROE須長期穩定且上升
ROE若逐年下降或高低不定，表示其資產不佳，客戶關係不穩，或業務流失，股價自無期待空間。而且ROE須長期穩定且上升才有前述槓桿翻倍效果，例如便利超商，隨著展店數及業務種類增加，ROE逐年穩定上升。

5.好公司會使ROE穩定在10%以上
ROE長期穩定，表示客戶關係穩定 (情同手足、情冋父子)，先有「連結關係」，後有「使用關係」、「夥伴關係」，這樣的好公司能穩定估計10年後淨值，ROE穩定在10%以上，表示它尋求足夠獨占地位及訂價主權，做別人做不到的事，而非臨渴掘井、殺價糊口。它會主導資產與客戶關係，未雨綢繆，謀定後動，控制ROE穩定高企在10%以上，並長期穩定上升。

6.好公司能主動提升ROE
好公司的客戶關係穩定，擁有足夠獨占地位及訂價主權，所以能輕易收到錢，並如便利商店般以新的改良解決方案，輕易推廣其他新業務、新客戶、新分店、品質加價加量，並且近悅遠來，擴大金流，在客戶日常生活中，占據無可取代的關鍵地位，獨占力強，客戶仰賴它，畏懼它，無處可逃，轉換成本高。它並非可有可無，所以它能主動提升利潤率、週轉率、槓桿率，即主導提升ROE、每股盈餘。它受景氣影響小，而景氣一旦好轉則業績大增，壞公司則相反。
我把這種好公司稱做「高效資產股」，因為它簡直就是聚寶盆，躺著被錢追。試想，如果以淨值價買進這種好公司的股票，它就像複印機自動將資產翻倍，這不是很簡單的投資方法嗎？巴菲特就是這樣做的。

7.ROE能主導長期高企穩定上升的高效資產
從上述觀點來看，ROE品質 (取決於研發與關係品質) 才是較安全的長線投資策略，若是基金，應選ROE能主導長期高企穩定上升的國家或產業 (例如以創新研發為主的美國)，若是股票，應選ROE能主導長期高企穩定上升的公司 (例如便利超商之類)，若是房地產，應選ROE能主動長期高企穩定上升的房地產 (例如車站附近之類)。當然，你應該在低檔價位買進，而非泡沬價。

好像一粒芥菜種，有人拿去種在園子裏，長大成樹，天上的飛鳥宿在它的枝上。(聖經路加福13:19)

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